Le maire de Lyon, Paul Théraneau, va mal. Il n'a plus une seule idée. Après trente ans de vie politique, il se sent complètement vide. Pour remédier à ce problème, on décide de lui adjoindre une jeune et brillante philosophe, Alice Heimann. Un dialogue se noue, qui rapproche Alice et le maire et ébranle leurs certitudes.

Venant tout juste de terminer sa collaboration sur la Statue de la Liberté, Gustave Eiffel est au sommet de sa carrière. Le gouvernement français veut qu'il crée quelque chose de spectaculaire pour l'Exposition Universelle de 1889 à Paris, mais Eiffel ne s'intéresse qu'au projet de métropolitain. Tout bascule lorsqu'il recroise son amour de jeunesse. Leur relation interdite l'inspire à changer l'horizon de Paris pour toujours.